Estudar séries e seqüências e os métodos de expansão em séries de Taylor e Fourier, com exemplos de aplicações práticas. Introduzir as equações diferenciais parciais e os métodos de solução. Aplicação aos fenômenos de transporte.

Estudo de equações diferenciais, séries e integrais impróprias.

Discussão de alguns tópicos fundamentais de matemática elementar indispensáveis para a formação da cidadania. Abordar os conteúdos em seus aspectos conceituais, didáticos, históricos, sociais e culturais. Esclarecer a importância da Matemática na Educação Básica.

Cálculo diferencial de funções de duas ou mais variáveis.

Cálculo integral de funções de duas e três variáveis. Interpretações físicas da integral.

Fazer com que os alunos familiarizem-se com os conceitos de limite, continuidade, diferenciabilidade e integração de funções de uma variável.

Introduzir conceitos fundamentais das ciências como funções de muitas variáveis, e campos. Ênfase será dada aos campos vetoriais uma vez que tal conceito permeia toda a mecânica e o eletromagnetismo.

Propiciar uma revisão de tópicos de Matemática da Escola Básica. Promover o estudo da variação de uma grandeza em relação à variação de outra grandeza: a idéia de função. Introduzir o conceito de taxa de variação média e instantânea: a derivada de uma função. Estudar algumas técnicas do Cálculo e as aplicações clássicas do Teorema do Valor Médio. Discutir o problema do cálculo de áreas. Introduzir o conceito de integral definida e estudar o Teorema Fundamental do Cálculo e aplicações. Estudar algumas técnicas de integração e introduzir a noção de equação diferencial.

Estudo de funções de uma variável, limites, derivadas e integrais.

As Teorias da Medida e da Integração, em suas várias vertentes, desempenham um papel central em Matemática, papel este que vai muito além das fronteiras da Análise propriamente dita.
São essenciais em várias áreas, tais como Equações a Derivadas Parciais, Análise Harmônica, Probabilidade, Teoria Ergódica e Análise Funcional.
O objetivo central deste curso é apresentar os conceitos básicos das Teorias da Medida e da Integração, de Lebesgue e Abstrata, e exibir algumas de suas aplicações às áreas supra-relacionadas.