Nesta aula apresentamos o conceito de equação diferencial ordinária de primeira ordem, seus principais tipos e os métodos de resolução adequados a cada um deles (e.g., EDOs homogêneas, lineares, separáveis, por fator integrante, de Bernoulli).

Nesta aula continuamos com o estudo da fórmula de Taylor, analisando-a em detalhes e discutindo como os "polinômios de Taylor" podem aproximar uma função na vizinhança de um ponto. Deduzimos uma fórmula para estimar um majorante para o erro cometido e apresentamos diversos exemplos.

Nesta aula introduzimos e apresentamos o conceito de linearização de uma função na vizinhança de um ponto de seu domínio, empregando, para tanto, a derivada. Introduzimos, também, uma motivação para a fórmula de Taylor.

Nesta aula continuamos o estudo de métodos de integração de funções racionais, dentre os quais o da decomposição em frações parciais. Na sequência, começamos o estudo das integrais trigonométricas, apresentando diversos exemplos de resolução.

Nesta aula apresentamos diversos exemplos do cálculo de integrais indefinidas de funções racionais, utilizando frequentemente o método do "completamento de quadrados".

Nesta aula prosseguimos trabalhando diversos exemplos do cálculo de integrais utilizando o Teorema da Mudança de Variáveis, pelo método da substituição. Em seguida, apresentamos, conceituamos e deduzimos o Método da Integração por Partes, trabalhando diversos exemplos.

Nesta aula prosseguimos com a análise do Teorema Fundamental do Cálculo, e com este calculamos a integral indefinida de diversas funções elementares estudadas previamente no curso. Na sequência, enunciamos, conceituamos e demonstramos o Teorema da Mudança de Variável para, em seguida, aplicar o método no cálculo de diversas integrais indefinidas.

Nesta aula apresentamos a motivação geométrica para a integral de Riemann. Conceituamos e convencionamos a área sob o gráfico de uma função, e demonstramos algumas propriedades fundamentais desta integral. Apresentamos o conceito de integral indefinida e enunciamos e demonstramos o Teorema Fundamental do Cálculo.

Nesta aula continuamos o estudo da concavidade do gráfico de uma função em um ponto, analisando os pontos de inflexão. Enunciamos e demonstramos o Teste da Derivada Segunda, que nos permite classificar os pontos críticos de uma função. Apresentamos o conceito de assíntota do gráfico de uma função (horizontal, vertical e oblíqua), e estabelecemos um procedimento para o esboço do gráfico de uma função.

Nesta aula estudamos o conceito de derivada de ordem superior e estabelecemos o conceito de concavidade do gráfico de uma função em um ponto. Em seguida, enunciamos e demonstramos o Teste da Derivada Segunda, que nos permite determinar a natureza de um ponto crítico da função.